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[轉錄]資工所考試心得-線性代數讀書大要(肆)
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作者：[Sapp]目前應該在交大資工所
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[各科讀書心得大要][線性代數]
數學是我讀得最熟、最有把握的一科，同時也是落差最大的一科:p
先談談我是從什麼時候開始讀線代好了。
大學在大三下的時候，補習班的線代正要開課，從小時候就對數學有興趣，覺得自己數學底子也不差，讀起來應該不會很難應付才是，就抱著如此的信念跑去上課。第一天上課，明明都是以前學過的東西，怎麼似乎好像很遙遠，是我太健忘了嗎? 還是說我天生這方面就不行XD，回家後有複習，覺得可以吸收，於是就這樣上了一個學期，我不得不說我有偷懶，偷懶沒有每次回家都複習，但是我每一次上課都有到，不管有什麼事情，或者是多麼的累，即使是前一天熬夜，還沒有睡覺，我仍然撐著身子去聽完三小時的課，然後趁中間休息的半個時辰小睡一下，我不敢保証所有的上課內容都有吸收到，但是我盡量在上課時把"當時"所教的觀念盡量弄懂，例如証明：為什麼証到ker(A) = 零空間時，就是1-1。直到發覺成來以前証過.. 或者是和同學在下課的休息時間中討論出結果。線代這種東西就像堆積木，想要堆愈高的積木，基石就要廣又齊，所以讀起這門學問，就是要在前面的章節就把基礎打好，免得有"書到用時方恨少"的感覺。
我在補習班聽課的時候，在第五章之前，我都顧到前一次上課的東西，並在下一次上課還有記憶，而上課的內容也弄懂八成，但我得老實說，那時只會聽，不會應用。所以每當有不太一樣的東西往往也要想很久，第五章之後就慢慢脫軌了@@主因是那時課業重，每星期都有考試，每星期都有程式要趕，難免有點累，第六章 jordan form在上課的時候，我盡量聽懂，雖然聽得不是很懂，不過大概會算，第七章之後... 幾乎是聽不進去吧... 不過還是盡量吸收，例如想上課內容的一個小觀念，為什麼正交對角化後的P^-1等於P^T，反正就是亂想，能弄懂多少算多少，然後就不小心上完了..到此為止是我在三下補線代的情形，整體下來尚可，接下來就是期末考啊機測啊什麼的一大堆七零八落的代誌都冒出來了，期末考完後我稍微休息了一下，約七月中開始讀第一遍的線代。
話說回來，我線代和離散是一起讀的@@，分開講好像怪怪的，但不分開講文章又會太冗長，所以我接下來的內容，講到本主題之外的科目就稍微帶過即可，在該主題內再詳述:)七月到了，也開始補離散了，在我一開始讀數學的時候，其實進度是非常慢的，原因是我很鑽，很鑽某一個觀念或一個解法，常常會有一整個下午只為弄透一個觀念，每當讀到一個地方又會想翻翻前面相關的章節來看。
整個流程大概如下：
補習班筆記→課本(順便在課本上做筆記)→範例→補習班筆記→…我在進入一個新的章節之前，我一定會先把補習班的筆記拿來看，筆記上的東西全部弄懂之後再開始看課本，每次看的份量差不多，大概是1~2節，若是進入一個新的Chapter我會把整章的筆記快速瀏覽過，同時我也會拿支自動鉛筆在上頭寫啊寫，畫啊畫，我是感覺這樣比較不會打嗑睡:p。每一次看完筆記之後我才會接著拿起課本來K，往往是把筆記當做入門，課本當做練功，再拿每章的範例習題來做練習，也沒什麼技巧，就這樣看啊看，把整本線代都看完。
在讀數學的時候，盡量是以觀念為主，這樣因應變化題型的反應才會快，可以買幾本3M的便利貼，大的用來貼在課本上做筆記(實際上我筆記上也有貼)再買標籤(小的)那種的便利貼，可以在還沒懂的地方做標記，或者是現在進度，下次進度等..
我談一下我的方法好了，可以參考看看，我主要有買三類便利貼，大的(紙)、小標籤(紙)、小標籤(膠質)，一般我都是準備五種筆，紅、藍、綠、黑、鉛筆綠色通常是用來寫觀念的註解，或特殊解法技巧，藍色用來寫一般的註解，方便我將來讀第二遍時可以很快的複習(這個很重要)，黑色是用來堪誤用的，一本書難免會有錯誤，再者有時我會認為另一個解法比較好，或者是証明不夠完整，我也會自己加些東西上去，紅色則是用來標出特別需要注意的地方，或者是特別重要的題型，超重要的觀念，超快的解法，鉛筆通常是讓我塗鴨用的:p，因為我在我們學校圖書館讀書的桌子是白色的，常常計算會寫在上頭，然後再擦掉，或者是拿著鉛筆去和同學討論某個機車的問題。大的便利貼主要用來做註解，寫証明、解法(因為一個証明可能會有兩三種証法，而某題型也有可能有兩三種解法)，小的便利貼我是貼目前進度，將來進度用的，舉例來說：我今天讀到ch3 p30 我就在那一頁的上角貼上一張，下次就從那裡開始讀，而進程目標的進度我也會貼，也就是說若我打算這幾天內讀到第三章完，我也會在第四章的第一頁貼上一張，每次撕掉將來進度那一張時，就會比較爽 哈哈哈
進度的標籤我都是貼在課本上緣，而有問題的地方我都是貼在課本的側緣，貼在側緣有一個好處就是貼的那個地方剛好是那一題所在的地方，另外我還有買一種膠質小的便利貼，這個是讀到後期才用到的，全部都用來貼常考題型，讓我一翻就能翻到我要看的地方，所以我題庫都貼滿滿的，大題目貼一貼就差不多了。
再重申一次，我讀數學真的讀得很龜@@，不建議用我的方法讀，除非是在其它專業科目有一定的把握下，我會在一開始把全部的重心都放在數學的原因不出以下兩點：１數學分數拉高最容易２其餘科目我至少還ok，不幸一科中箭落馬還救得回來(今年數學就頻中箭≧▽≦/)
我讀數學會把每個觀念弄到很熟，每行証明都會想辦法找它的出處，若是有引用定理，而那一個定理我之前讀過，卻不小心忘了，我就會在旁邊註解該定理的所在的page，這個習慣有助於複習時來來回回翻的效率，我在課本上寫的筆記也滿多的，大概是我share出去那份數學筆記的份量再多一點點吧。所以當我讀完第一次時，已經過完年了... 因為我讀很龜，頂多是放慢進度，但是卻不會把數學擺到一旁又特別讀某科，所以初期我讀書是線代離散一起讀，中期是混著其它專業科目一起讀，然後再結尾。
就在我熟讀完第一次之後，我馬上就接著做起線代的筆記，我認為這個非常的重要，凡是做過一次筆記，沒有道理是沒印象的，而因為我第一次讀的時候，課本上的筆記做的很詳盡，所以我做線代筆記的同時，也等同於讀第二遍了，讀到最後做題目有問題，都是先從筆記找看有沒有解，若沒有再翻書，光是自己的筆記我就看了不下十幾次了。我線代做了兩份筆記，一份筆記是專門寫常見的定理、觀念，另一份是寫常考的証明、常考的題型解答、或者是獨特的快速解法；這兩份都是在我讀完第一遍之後做的。
等我這兩本都做完後，就馬上拿起習題來做了，但由於我後期的時間不多，所以我線代只做了幾章習題，其它都是拿來做題庫班的講義上的題目(也就是92年各校的考題)，後期幾乎都在做題目，就這樣一直做題目做到考試:)因為過好幾個月了，很多當初想要說的話都忘了XD，但是大方向就是這樣，有一點值得叮嚀的就是.. 在讀書讀到悶的時候，不妨去下載下載各名校的考題，看一看大家都考些什麼，免得把太多重心放在百年難得一見的題目上面XD。像我Jordan form讀很熟.. 讀超熟.. 花超過兩個星期k到爛.. 讀完後才發現近十年來 我要考的學校沒一間有考的= =...
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數學是我讀得最熟、最有把握的一科，同時也是落差最大的一科:p
先談談我是從什麼時候開始讀線代好了。
大學在大三下的時候，補習班的線代正要開課，從小時候就對數學有興趣，覺得自己數學底子也不差，讀起來應該不會很難應付才是，就抱著如此的信念跑去上課。第一天上課，明明都是以前學過的東西，怎麼似乎好像很遙遠，是我太健忘了嗎? 還是說我天生這方面就不行XD，回家後有複習，覺得可以吸收，於是就這樣上了一個學期，我不得不說我有偷懶，偷懶沒有每次回家都複習，但是我每一次上課都有到，不管有什麼事情，或者是多麼的累，即使是前一天熬夜，還沒有睡覺，我仍然撐著身子去聽完三小時的課，然後趁中間休息的半個時辰小睡一下，我不敢保証所有的上課內容都有吸收到，但是我盡量在上課時把"當時"所教的觀念盡量弄懂，例如証明：為什麼証到ker(A) = 零空間時，就是1-1。直到發覺成來以前証過.. 或者是和同學在下課的休息時間中討論出結果。線代這種東西就像堆積木，想要堆愈高的積木，基石就要廣又齊，所以讀起這門學問，就是要在前面的章節就把基礎打好，免得有"書到用時方恨少"的感覺。
我在補習班聽課的時候，在第五章之前，我都顧到前一次上課的東西，並在下一次上課還有記憶，而上課的內容也弄懂八成，但我得老實說，那時只會聽，不會應用。所以每當有不太一樣的東西往往也要想很久，第五章之後就慢慢脫軌了@@主因是那時課業重，每星期都有考試，每星期都有程式要趕，難免有點累，第六章 jordan form在上課的時候，我盡量聽懂，雖然聽得不是很懂，不過大概會算，第七章之後... 幾乎是聽不進去吧... 不過還是盡量吸收，例如想上課內容的一個小觀念，為什麼正交對角化後的P^-1等於P^T，反正就是亂想，能弄懂多少算多少，然後就不小心上完了..到此為止是我在三下補線代的情形，整體下來尚可，接下來就是期末考啊機測啊什麼的一大堆七零八落的代誌都冒出來了，期末考完後我稍微休息了一下，約七月中開始讀第一遍的線代。
話說回來，我線代和離散是一起讀的@@，分開講好像怪怪的，但不分開講文章又會太冗長，所以我接下來的內容，講到本主題之外的科目就稍微帶過即可，在該主題內再詳述:)七月到了，也開始補離散了，在我一開始讀數學的時候，其實進度是非常慢的，原因是我很鑽，很鑽某一個觀念或一個解法，常常會有一整個下午只為弄透一個觀念，每當讀到一個地方又會想翻翻前面相關的章節來看。
整個流程大概如下：
補習班筆記→課本(順便在課本上做筆記)→範例→補習班筆記→…我在進入一個新的章節之前，我一定會先把補習班的筆記拿來看，筆記上的東西全部弄懂之後再開始看課本，每次看的份量差不多，大概是1~2節，若是進入一個新的Chapter我會把整章的筆記快速瀏覽過，同時我也會拿支自動鉛筆在上頭寫啊寫，畫啊畫，我是感覺這樣比較不會打嗑睡:p。每一次看完筆記之後我才會接著拿起課本來K，往往是把筆記當做入門，課本當做練功，再拿每章的範例習題來做練習，也沒什麼技巧，就這樣看啊看，把整本線代都看完。
在讀數學的時候，盡量是以觀念為主，這樣因應變化題型的反應才會快，可以買幾本3M的便利貼，大的用來貼在課本上做筆記(實際上我筆記上也有貼)再買標籤(小的)那種的便利貼，可以在還沒懂的地方做標記，或者是現在進度，下次進度等..
我談一下我的方法好了，可以參考看看，我主要有買三類便利貼，大的(紙)、小標籤(紙)、小標籤(膠質)，一般我都是準備五種筆，紅、藍、綠、黑、鉛筆綠色通常是用來寫觀念的註解，或特殊解法技巧，藍色用來寫一般的註解，方便我將來讀第二遍時可以很快的複習(這個很重要)，黑色是用來堪誤用的，一本書難免會有錯誤，再者有時我會認為另一個解法比較好，或者是証明不夠完整，我也會自己加些東西上去，紅色則是用來標出特別需要注意的地方，或者是特別重要的題型，超重要的觀念，超快的解法，鉛筆通常是讓我塗鴨用的:p，因為我在我們學校圖書館讀書的桌子是白色的，常常計算會寫在上頭，然後再擦掉，或者是拿著鉛筆去和同學討論某個機車的問題。大的便利貼主要用來做註解，寫証明、解法(因為一個証明可能會有兩三種証法，而某題型也有可能有兩三種解法)，小的便利貼我是貼目前進度，將來進度用的，舉例來說：我今天讀到ch3 p30 我就在那一頁的上角貼上一張，下次就從那裡開始讀，而進程目標的進度我也會貼，也就是說若我打算這幾天內讀到第三章完，我也會在第四章的第一頁貼上一張，每次撕掉將來進度那一張時，就會比較爽 哈哈哈
進度的標籤我都是貼在課本上緣，而有問題的地方我都是貼在課本的側緣，貼在側緣有一個好處就是貼的那個地方剛好是那一題所在的地方，另外我還有買一種膠質小的便利貼，這個是讀到後期才用到的，全部都用來貼常考題型，讓我一翻就能翻到我要看的地方，所以我題庫都貼滿滿的，大題目貼一貼就差不多了。
再重申一次，我讀數學真的讀得很龜@@，不建議用我的方法讀，除非是在其它專業科目有一定的把握下，我會在一開始把全部的重心都放在數學的原因不出以下兩點：１數學分數拉高最容易２其餘科目我至少還ok，不幸一科中箭落馬還救得回來(今年數學就頻中箭≧▽≦/)
我讀數學會把每個觀念弄到很熟，每行証明都會想辦法找它的出處，若是有引用定理，而那一個定理我之前讀過，卻不小心忘了，我就會在旁邊註解該定理的所在的page，這個習慣有助於複習時來來回回翻的效率，我在課本上寫的筆記也滿多的，大概是我share出去那份數學筆記的份量再多一點點吧。所以當我讀完第一次時，已經過完年了... 因為我讀很龜，頂多是放慢進度，但是卻不會把數學擺到一旁又特別讀某科，所以初期我讀書是線代離散一起讀，中期是混著其它專業科目一起讀，然後再結尾。
就在我熟讀完第一次之後，我馬上就接著做起線代的筆記，我認為這個非常的重要，凡是做過一次筆記，沒有道理是沒印象的，而因為我第一次讀的時候，課本上的筆記做的很詳盡，所以我做線代筆記的同時，也等同於讀第二遍了，讀到最後做題目有問題，都是先從筆記找看有沒有解，若沒有再翻書，光是自己的筆記我就看了不下十幾次了。我線代做了兩份筆記，一份筆記是專門寫常見的定理、觀念，另一份是寫常考的証明、常考的題型解答、或者是獨特的快速解法；這兩份都是在我讀完第一遍之後做的。
等我這兩本都做完後，就馬上拿起習題來做了，但由於我後期的時間不多，所以我線代只做了幾章習題，其它都是拿來做題庫班的講義上的題目(也就是92年各校的考題)，後期幾乎都在做題目，就這樣一直做題目做到考試:)因為過好幾個月了，很多當初想要說的話都忘了XD，但是大方向就是這樣，有一點值得叮嚀的就是.. 在讀書讀到悶的時候，不妨去下載下載各名校的考題，看一看大家都考些什麼，免得把太多重心放在百年難得一見的題目上面XD。像我Jordan form讀很熟.. 讀超熟.. 花超過兩個星期k到爛.. 讀完後才發現近十年來 我要考的學校沒一間有考的= =...
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